الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x + 4 y > 8$ , $x - 2 y < 8$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x + 4 y > 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$4 y > 8 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y > 8 - x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y > 8 - x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$y > 2 + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y > 2 - \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x - 2 y < 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 y < 8 - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 y < 8 - x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y < 8 - x$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

اقسِم $8$ على $- 2$ .

$y > - 4 + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 2.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y > - 4 + \frac{x}{2}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > 2 - \frac{x}{4}$ و $y > - 4 + \frac{x}{2}$ .

$y > 2 - \frac{x}{4}$ و $y > - 4 + \frac{x}{2}$

خطوة 4